Какова длина волны излучения, если задерживающее напряжение, измеренное при фотоэффекте, составляет 2,4 в, а работа

Загадочный_Песок

47

Чтобы решить эту задачу, мы употребим следующую формулу, которая связывает энергию фотона \(E\) с длиной волны излучения \(\lambda\):

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(c\) - скорость света в вакууме (\(299 \, 792 \, 458 \, \text{м/с}\)).

Мы также знаем, что работа выхода электронов \(W\) равна энергии фотона, которая в свою очередь пропорциональна задерживающему напряжению \(V\) и обратно пропорциональна длине волны излучения:

\[W = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

Подставим значения в задаче:

\[W = 2.4 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
\[V = 2.4 \, \text{В}\]
\[h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\]
\[c = 299 \, 792 \, 458 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(\lambda\):

\[2.4 \times 10^{-19} = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34})(299792458)}}{{\lambda}}\]

Умножим и разделим числа для удобства:

\[2.4 \times 10^{-19} = \frac{{(6.62607015 \times 299792458) \times 10^{-34}}}{{\lambda}}\]

Находим значение волны излучения:

\[\lambda = \frac{{6.62607015 \times 299792458 \times 10^{-34}}}{{2.4 \times 10^{-19}}}\]

\(\lambda\) ≈ 8,2597 × 10^-7 метра или 825,97 нанометра

Таким образом, длина волны излучения составляет около 825,97 нм.