Какова длина волны красной границы фотоэффекта для цинка, если работа выхода электронов из цинка составляет 5,98

Загадочный_Сокровище_824

11

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы. Первая формула связывает энергию фотона с его длиной волны:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны фотона.

Вторая формула связывает энергию фотона с работой выхода электронов:

\[E = \text{Работа выхода}\]

Мы можем приравнять обе формулы и решить уравнение относительно длины волны фотона. Давайте выполним эти шаги:

\[ \frac{hc}{\lambda} = \text{Работа выхода} \]

Для начала, давайте найдем значение энергии фотона, используя работу выхода электронов из цинка. Так как дано, что работа выхода составляет \(5,98 \times 10^{-19}\) Дж, мы можем использовать это значение вместо \(E\):

\[ \frac{hc}{\lambda} = 5,98 \times 10^{-19} \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно длины волны \(\lambda\). Чтобы это сделать, домножим обе стороны уравнения на \(\lambda\):

\[ hc = 5,98 \times 10^{-19} \lambda \]

Затем разделим обе стороны уравнения на \(5,98 \times 10^{-19}\):

\[ \lambda = \frac{hc}{5,98 \times 10^{-19}} \]

Теперь мы можем вычислить значение длины волны \(\lambda\), подставив известные значения:

\[ \lambda = \frac{6,63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{5,98 \times 10^{-19}} \]

Проведя все необходимые вычисления, получим:

\[ \lambda \approx 3,47 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны красной границы фотоэффекта для цинка составляет примерно \(3,47 \times 10^{-7}\) метров.