Какова напряженность электрического поля в точке, вызванная двумя точечными зарядами? Заряд q1 равен 60 нКл, заряд

Grigoriy

62

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, пусть точка А находится между зарядами q1 и q2. Расстояние между зарядом q1 и точкой А составляет 2 линии сетки, а между точкой А и зарядом q2 – 6 линий сетки.

Для начала, нам нужно найти расстояние между зарядами q1 и q2. Поскольку между линиями сетки имеется постоянное расстояние, мы можем выразить его в метрах следующим образом: \(d = 5 \, \text{см} \times 6 = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}\).

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти напряженность электрического поля в точке А. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

Где:
- E – напряженность электрического поля;
- k – электростатическая постоянная (\(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\));
- q – заряд;
- r – расстояние между зарядом и точкой.

Для заряда q1:
\[E_1 = \frac{{k \cdot q_1}}{{r_1^2}}\]
\[E_1 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \times 60 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{(0.2 \, \text{м})^2}}\]
\[E_1 = 1350 \, \text{Н/Кл}\]

Для заряда q2:
\[E_2 = \frac{{k \cdot q_2}}{{r_2^2}}\]
\[E_2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \times 90 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{(0.3 \, \text{м})^2}}\]
\[E_2 = 1500 \, \text{Н/Кл}\]

Наконец, чтобы найти полную напряженность электрического поля в точке А, мы должны сложить векторы каждого заряда:
\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_2\]
\[E_{\text{общ}} = 1350 \, \text{Н/Кл} + 1500 \, \text{Н/Кл}\]
\[E_{\text{общ}} = 2850 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке А, вызванная двумя точечными зарядами, равна 2850 Н/Кл.