Какова длина волны, на которой колебательный контур радиоприёмника резонирует, если максимальное напряжение

Zolotoy_List

1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для резонансной частоты \(f\) колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

где \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Однако, в данной задаче нам неизвестны значения индуктивности и емкости. Поэтому для решения задачи сначала найдем индуктивность катушки \(L\).

По условию, максимальное напряжение на пластинах конденсатора в 100 раз превышает максимальное значение силы тока в катушке. Это означает, что отношение \(U_C / I\) равно 100, где \(U_C\) - напряжение на пластинах конденсатора, а \(I\) - сила тока в катушке.

Напряжение на пластинах конденсатора можно найти по формуле:

\[U_C = \frac{Q}{C}\]

где \(Q\) - заряд на пластинах конденсатора, а \(C\) - емкость конденсатора.

Заряд на пластинах конденсатора можно найти по формуле:

\[Q = CV\]

где \(V\) - разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Для нахождения разности потенциалов между пластинами конденсатора воспользуемся формулой:

\[V = Ed\]

где \(E\) - напряженность электрического поля между пластинами, а \(d\) - расстояние между пластинами конденсатора.

Напряженность электрического поля между пластинами можно найти по формуле:

\[E = \frac{U_C}{d}\]

Теперь, зная значения площади пластин \(S\) (800 см²), расстояния между ними \(d\) (1 мм = 0.1 см) и емкости конденсатора \(C\) (нам неизвестно), у нас есть все данные для нахождения значения индуктивности катушки \(L\):

\[L = \frac{S}{C}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(L\), мы можем рассчитать резонансную частоту \(f\) контура:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

Итак, чтобы найти длину волны, на которой колебательный контур радиоприемника резонирует, мы должны знать значение \(f\). Чтобы его рассчитать, нам нужно знать значения площади пластин слюдяного конденсатора, расстояния между ними и емкости конденсатора, для которой известно только значение диэлектрической проницаемости слюды. Если у вас есть это значение, я могу помочь вам решить задачу.