Через який проміжок часу стріла досягне висоти 20 м і яка буде її швидкість на цій висоті?

Lazernyy_Reyndzher

4

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для движения тела в вертикальном направлении под действием силы тяжести.

1. Время, через которое стрела достигнет высоты 20 метров:
Для начала определим время, требуемое для достижения данной высоты. Мы можем использовать формулу свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9,8 м/с²), \( t \) - время.

Для нашей задачи \( h = 20 \) метров, поэтому мы можем переписать формулу:

\[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]

Упростив формулу, получаем:

\[ t^2 = \frac{20 \cdot 2}{9,8} \]

\[ t^2 = \frac{40}{9,8} \]

\[ t^2 \approx 4,08 \]

\[ t \approx \sqrt{4,08} \]

\[ t \approx 2,02 \] секунды (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, стрела достигнет высоты 20 метров примерно через 2,02 секунды.

2. Швидкість стріли на цій висоті:
Теперь рассчитаем скорость стрелы на данной высоте, используя формулу для вертикальной составляющей скорости:

\[ v = gt \]

где \( v \) - скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9,8 м/с²), \( t \) - время.

Подставляем значение времени, которое мы получили ранее:

\[ v = 9,8 \cdot 2,02 \]

\[ v \approx 19,80 \ м/с \] (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, скорость стрелы на высоте 20 метров составит примерно 19,80 м/с.