Какова длина волны света на поверхности цезия, если энергия выхода электрона равна 3*10^-19 дж, а скорость

Кедр

18

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Эйнштейна, которая связывает энергию фотона с его длиной волны:

\[E = h \cdot \nu\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), и \(\nu\) - частота фотона.

Мы также можем связать частоту и длину волны света с помощью следующей формулы:

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \cdot 10^8\) м/с), и \(\lambda\) - длина волны света.

Мы можем объединить эти две формулы и решить уравнение для нахождения длины волны света:

\[E = h \cdot \frac{c}{\lambda}\]

Давайте подставим известные значения в это уравнение:

\[3 \cdot 10^{-19} = (6.626 \cdot 10^{-34}) \cdot \frac{3 \cdot 10^8}{\lambda}\]

Для упрощения расчетов, мы можем упростить обозначения:

\[3 \cdot 10^{-19} = 2 \cdot 10^{-25} \cdot \frac{3 \cdot 10^8}{\lambda}\]

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения длины волны света (\(\lambda\)).

Давайте начнем, умножив обе стороны уравнения на \(\lambda\):

\(3 \cdot 10^{-19} \cdot \lambda = 2 \cdot 10^{-25} \cdot 3 \cdot 10^8\)

Теперь давайте поделим обе стороны уравнения на \(2 \cdot 10^{-25} \cdot 3 \cdot 10^8\):

\(\lambda = \frac{2 \cdot 10^{-25} \cdot 3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^{-19}}\)

Расчет этого выражения даст нам значение длины волны света на поверхности цезия. Подставляя числовые значения в эту формулу, получаем:

\(\lambda = \frac{2 \cdot 10^{-25} \cdot 3 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^{-19}}\)

\(\lambda = \frac{2 \cdot 3 \cdot 10^{-25} \cdot 10^8}{3 \cdot 10^{-19}}\)

\(\lambda = \frac{6 \cdot 10^{-17}}{3}\)

\(\lambda = 2 \cdot 10^{-17}\) м

Таким образом, длина волны света на поверхности цезия составляет \(2 \cdot 10^{-17}\) метра.