Какова длина волны света, падающего на дифракционную решетку под углом φ=30∘, если максимум освещённости первого

Солнце_В_Городе

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
- \(d\) - расстояние между щелями на решетке (в метрах);
- \(\theta\) - угол между направлением луча света и нормалью к решетке (в радианах);
- \(m\) - порядок дифракционного максимума;
- \(\lambda\) - длина волны света (в метрах).

В нашей задаче у нас уже известны \(\theta\) и \(\lambda\), а нам нужно найти \(d\). Подставим известные значения в формулу, чтобы найти \(d\):

\[d \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot 7.5 \times 10^{-7}\ м\]

Теперь рассчитаем значение \(\sin(30^\circ)\) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора:

\(\sin(30^\circ) = 0,5\)

Теперь мы можем решить уравнение для \(d\):

\[d \cdot 0,5 = 7.5 \times 10^{-7}\ м\]

Разделим обе части уравнения на 0,5, чтобы найти значение \(d\):

\[d = \frac{7.5 \times 10^{-7}\ м}{0,5} = 1.5 \times 10^{-6}\ м\]

Таким образом, длина волны света, падающего на дифракционную решетку под углом \(\phi=30^\circ\), равна \(1.5 \times 10^{-6}\ м\).