Какова длина волны света, падающего на дифракционную решетку, если второй дифракционный максимум отклонен на

Вечерняя_Звезда

50

Чтобы решить эту задачу, нам потребуются некоторые основные понятия из оптики и дифракции.

Дифракционная решетка - это прозрачная пластина с множеством параллельных щелей или штрихов, которые служат для разделения света на несколько пучков под различными углами. Для решетки характерен параметр, называемый периодом решетки, который обозначим как \( d \).

Первый дифракционный максимум - это направление, при котором происходит максимальное отклонение светового луча после прохождения через решетку. Второй дифракционный максимум - это направление, при котором есть второй максимум всплеска интенсивности света.

Итак, у нас есть задача определить длину волны света, падающего на решетку, если второй дифракционный максимум отклонен на 600 от перпендикуляра к поверхности решетки, и период решетки равен 100 штрихов.

Давайте воспользуемся формулой дифракции для решетки:

\[ m \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta) \]

где \( m \) - порядок дифракционного максимума, \( \lambda \) - длина волны света, \( d \) - период решетки, \( \theta \) - угол между перпендикуляром к поверхности решетки и направлением интерференционной решетки.

Второй дифракционный максимум соответствует \( m = 2 \), поэтому у нас получается:

\[ 2 \cdot \lambda = d \cdot \sin(\theta) \]

Теперь нам нужно выразить угол \( \theta \). Мы знаем, что угол отклонения второго дифракционного максимума равен 600. Однако, поскольку угол отсчитывается от перпендикуляра, мы можем записать:

\[ \theta = 90^\circ - 600 = 30^\circ \]

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[ 2 \cdot \lambda = 100 \cdot \sin(30^\circ) \]

Вычислим значение синуса \( 30^\circ \):

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 2 \cdot \lambda = 100 \cdot \frac{1}{2} \]

Упростим выражение:

\[ 2 \cdot \lambda = 50 \]

И, наконец, найдем длину волны света, разделив обе части уравнения на 2:

\[ \lambda = \frac{50}{2} = 25 \]

Таким образом, длина волны света, падающего на дифракционную решетку, равна 25.