Какова длина второго основания трапеции, если одно основание равно 2, а боковые стороны равны 2 и 3, и второе основание

Sofya

26

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна произведению полупериметра на высоту:

\[a + b = 2 \cdot h\]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

Из условия задачи, известно одно основание \(a = 2\) и боковые стороны равны 2 и 3. Обозначим второе основание как \(b\).

Также известно, что второе основание является целым числом.

Мы можем использовать это условие, чтобы решить задачу. Подставим известные значения в формулу:

\[2 + b = 2 \cdot h\]

Теперь давайте разберем два возможных варианта для \(h\) и найдем значение второго основания \(b\) для каждого случая.

Вариант 1: Если \(h = 2\)

Подставим \(h = 2\) в уравнение:

\[2 + b = 2 \cdot 2\]
\[2 + b = 4\]
\[b = 4 - 2 = 2\]

Вариант 2: Если \(h = 3\)

Подставим \(h = 3\) в уравнение:

\[2 + b = 2 \cdot 3\]
\[2 + b = 6\]
\[b = 6 - 2 = 4\]

Итак, мы получили два возможных значения для второго основания \(b\): \(b = 2\) и \(b = 4\).

Таким образом, длина второго основания трапеции может быть равна 2 или 4, в зависимости от высоты трапеции.