Какова длина второй диагонали параллелограмма с заданными сторонами 3 и 4 см и первой диагональю, равной корню

Алена

32

Чтобы найти длину второй диагонали параллелограмма, у нас есть информация о сторонах и первой диагонали. Давайте воспользуемся свойствами параллелограмма и применим теорему Пифагора.

Сначала найдем высоту параллелограмма, исходя из того, что первая диагональ равна корню из a^2 + b^2, где a и b - стороны параллелограмма. В данном случае a = 3 см и b = 4 см.
Таким образом, длина первой диагонали равна корню из 3^2 + 4^2 = корень(9 + 16) = корень 25 = 5 см.

Затем мы можем найти площадь параллелограмма, используя длины сторон a и b и значение высоты, которую мы только что нашли.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где S - площадь и h - высота.
Таким образом, S = 3 см * 5 см = 15 см^2.

Теперь мы можем найти вторую диагональ параллелограмма, используя площадь и формулу для площади параллелограмма:
S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали параллелограмма.
Мы знаем, что первая диагональ (d1) равна 5 см, а площадь (S) равна 15 см^2.
Подставим эти значения в формулу и найдем вторую диагональ:
15 см^2 = 5 см * d2 / 2.
Разделим обе части уравнения на 5 см:
15 см^2 / 5 см = d2 / 2.
Упростим выражение:
3 см = d2 / 2.
Умножим обе части уравнения на 2 см:
6 см = d2.

Таким образом, вторая диагональ параллелограмма равна 6 см.

Итак, длина второй диагонали параллелограмма с заданными сторонами 3 и 4 см и первой диагональю, равной корню из 3^2 + 4^2, равна 6 см.