Какова длина второй и третьей части, если кусок ткани длиной 76 метров был разрезан на три части, где первая часть

Кира

6

Для решения данной задачи нам потребуется использовать алгебраические выражения. Пусть \(x\) - длина второй части, а \(y\) - длина третьей части.
Исходя из условия задачи, мы знаем, что первая часть имеет длину 25 метров, вторая часть в два раза короче третьей части, и общая длина всех трех частей равна 76 метров.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:
\[
\begin{align*}
x + y + 25 &= 76 \quad \text{(уравнение для общей длины)} \\
x &= \frac{y}{2} \quad \text{(уравнение для второй части)}
\end{align*}
\]

Мы можем использовать первое уравнение для нахождения значения \(x\). Подставим значение \(x\) во второе уравнение:
\[
\frac{y}{2} + y + 25 = 76
\]

Объединим слагаемые, чтобы решить уравнение:
\[
\frac{3y + 50}{2} = 76
\]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[
3y + 50 = 152
\]

Вычтем 50 из обеих частей уравнения:
\[
3y = 102
\]

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти значение \(y\):
\[
y = \frac{102}{3} = 34
\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью второго уравнения:
\[
x = \frac{y}{2} = \frac{34}{2} = 17
\]

Таким образом, длина второй части составляет 17 метров, а длина третьей части - 34 метра.