Чему равно значение C2/27, если log6 (1/n) = 9 и log6 n

Тигренок

35

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства логарифмов и систему уравнений. Давайте выполним следующие шаги:

1. Начнем с уравнения log6 (1/n) = 9. Мы знаем, что логарифм по основанию 6 от числа 1/n равен 9.

2. Используя свойство логарифма log_a(b) = c, мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме: 6^9 = 1/n.

3. Возводим основание логарифма 6 в степень 9, и получаем: 531441 = 1/n.

4. Теперь мы можем переписать это уравнение в виде n = 1/531441.

5. Чтобы вычислить значение C2/27, мы подставляем значение n в это выражение. Имеем: C2/27 = C^2/27.

6. Заменяем n на 1/531441, получаем: C^2/27 = 1/(1/531441)^2/27.

7. Упрощаем выражение в знаменателе: 1/(1/531441)^2/27 = (531441^2/27)/1.

8. Вычисляем значение в скобках: 531441^2/27 = 531441^(2 - 27) = 531441^-25.

9. Получаем окончательное выражение: C^2/27 = 1/(531441^-25) = (531441^25)/1.

Таким образом, значение C^2/27 равно 531441 в степени 25. Записывая это в математической нотации с использованием символов LaTeX, получаем:

\[ C^2/27 = 531441^{25} \]