Какова длина второй стороны парка, если главная аллея, идущая по диагонали, имеет длину 500м, а одна сторона парка

Савелий_5386

49

Чтобы найти длину второй стороны парка, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника.

Дано:
Главная аллея, идущая по диагонали, имеет длину 500 метров.
Одна сторона парка имеет длину 300 метров.

Мы знаем, что главная аллея является гипотенузой прямоугольного треугольника, а одна сторона парка является одним из его катетов.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение, используя известные значения:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

где \(c\) - длина главной аллеи, \(a\) - длина одной стороны парка и \(b\) - длина второй стороны парка.

Мы знаем, что \(c = 500\) и \(a = 300\), поэтому можем переписать уравнение следующим образом:

\(500^2 = 300^2 + b^2\).

Теперь решим это уравнение для \(b\):

\[b^2 = 500^2 - 300^2\].

Выполним вычисления:

\[b^2 = 250000 - 90000\].

\[b^2 = 160000\].

Чтобы найти значение \(b\), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[b = \sqrt{160000}\].

\[b = 400\].

Таким образом, длина второй стороны парка равна 400 метрам.