Какова должна быть длина волны лучей, направляемых на поверхность цинка, чтобы скорость фотоэлектронов достигла

Timka

66

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой фотоэффекта:

\[E = h \cdot f - \phi\]

Где:
- \(E\) - энергия фотона (в электрон-вольтах)
- \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с)
- \(f\) - частота фотонов (в герцах)
- \(\phi\) - работа выхода (в электрон-вольтах)

Мы хотим найти значение частоты фотонов (\(f\)), поэтому нам потребуется перестроить формулу:

\[f = \frac{E + \phi}{h}\]

Для начала, найдем энергию фотона (\(E\)) при скорости фотоэлектронов 2000 км/с. Для этого нам необходимо использовать кинетическую энергию:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

Где:
- \(m\) - масса электрона (\(9,10938356 \times 10^{-31}\) кг)
- \(v\) - скорость фотоэлектронов (в м/с)

Переведем скорость фотоэлектронов из км/с в м/с:

\[v = 2000 \times 10^3 = 2 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Теперь можем найти энергию фотона:

\[E = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 9,10938356 \times 10^{-31} \times (2 \times 10^6)^2 \, \text{Дж}\]

Вычислив это значение, получим энергию фотона \(E\). Теперь нам нужно найти частоту фотонов \(f\).

Пользуясь известными значениями, работой выхода для цинка составляет \(\phi = 0,35\) электрон-вольта, а постоянная Планка \(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с. Подставим все эти значения в формулу:

\[f = \frac{E + \phi}{h} = \frac{(\frac{1}{2} \times 9,10938356 \times 10^{-31} \times (2 \times 10^6)^2) + 0,35}{6,626 \times 10^{-34}} \, \text{Гц}\]

Подсчитав это выражение, мы получим значение частоты фотонов, которая должна иметь луч, направленный на поверхность цинка, чтобы скорость фотоэлектронов достигла максимальной скорости 2000 км/с.