Какова должна быть минимальная относительная скорость двух одинаковых космических тел, чтобы после абсолютно неупругого

  • 50
Какова должна быть минимальная относительная скорость двух одинаковых космических тел, чтобы после абсолютно неупругого соударения они полностью нагрелись и испарились? Известно, что удельная теплота нагревания и испарения вещества этих тел составляет q = 5∙105 Дж/кг. Необходимо найти данную минимальную относительную скорость.
Magiya_Lesa_7533
43
Чтобы найти минимальную относительную скорость двух одинаковых космических тел, при которой они полностью нагреются и испарятся после абсолютно неупругого соударения, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Первым шагом нам необходимо определить, какая часть кинетической энергии перейдет во внутреннюю энергию тела в процессе соударения. В случае абсолютно неупругого соударения, всю кинетическую энергию переходит во внутреннюю энергию, поэтому:

Eкинитическая до=Eвнутренняя после

Зная, что кинетическая энергия выражается формулой:

Eкинитическая=12mv2

где m - масса тела, а v - его скорость, мы можем записать:

12m(v12+v22)=(mq)+(mq)

где v1 и v2 - скорости двух тел до соударения, а q - удельная теплота нагревания и испарения вещества.

Далее, мы можем упростить уравнение, приведя подобные слагаемые:

v12+v22=4q

Так как нас интересует минимальная относительная скорость, то максимальные значения скоростей достигаются в случае, когда одно из тел покоится, а другое движется с максимальной скоростью. Поэтому мы можем записать:

v1=0
v2=V, где V - минимальная относительная скорость.

Подставив эти значения в уравнение, получим:

02+V2=4q

V2=4q

V=4q

Теперь мы можем найти минимальную относительную скорость, подставив значение q=5105Дж/кг в уравнение:

V=45105

V2103

V1414 м/с

Таким образом, минимальная относительная скорость двух одинаковых космических тел, чтобы они полностью нагрелись и испарились после абсолютно неупругого соударения, составляет примерно 1414 м/с.