Какова должна быть минимальная относительная скорость двух одинаковых космических тел, чтобы после абсолютно неупругого
Какова должна быть минимальная относительная скорость двух одинаковых космических тел, чтобы после абсолютно неупругого соударения они полностью нагрелись и испарились? Известно, что удельная теплота нагревания и испарения вещества этих тел составляет q = 5∙105 Дж/кг. Необходимо найти данную минимальную относительную скорость.
Magiya_Lesa_7533 43
Чтобы найти минимальную относительную скорость двух одинаковых космических тел, при которой они полностью нагреются и испарятся после абсолютно неупругого соударения, мы можем использовать законы сохранения энергии.Первым шагом нам необходимо определить, какая часть кинетической энергии перейдет во внутреннюю энергию тела в процессе соударения. В случае абсолютно неупругого соударения, всю кинетическую энергию переходит во внутреннюю энергию, поэтому:
Зная, что кинетическая энергия выражается формулой:
где
где
Далее, мы можем упростить уравнение, приведя подобные слагаемые:
Так как нас интересует минимальная относительная скорость, то максимальные значения скоростей достигаются в случае, когда одно из тел покоится, а другое движется с максимальной скоростью. Поэтому мы можем записать:
Подставив эти значения в уравнение, получим:
Теперь мы можем найти минимальную относительную скорость, подставив значение
Таким образом, минимальная относительная скорость двух одинаковых космических тел, чтобы они полностью нагрелись и испарились после абсолютно неупругого соударения, составляет примерно 1414 м/с.