Какова должна быть первая космическая скорость искусственного спутника Земли, учитывая массу Земли (М) равной 6*1024

Stepan

11

Хорошо, давайте решим задачу. Для определения первой космической скорости спутника мы можем использовать формулу, основанную на законах гравитации.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы спутник мог преодолеть гравитационное притяжение Земли и остаться на орбите без дополнительных толчков.

Для начала, нам понадобится формула для расчета первой космической скорости. Она выглядит следующим образом:

\[ V = \sqrt{\frac{{2 \cdot G \cdot M}}{R}} \]

Где:
- V - первая космическая скорость,
- G - гравитационная постоянная,
- M - масса Земли,
- R - радиус Земли.

Теперь подставим численные значения в формулу и выполним вычисления:

\[ V = \sqrt{\frac{{2 \cdot (6,67 \cdot 10^{-11} \, Н \cdot кг/м^2) \cdot (6 \cdot 10^{24} \, кг)}}{6,4 \cdot 10^{6} \, м}} \]

\[ V = \sqrt{\frac{{12,694 \cdot 10^{13}}}{{6,4 \cdot 10^{6} \, м}}} \]

\[ V = \sqrt{{1,983 \cdot 10^{7}}} \, \frac{м}{с} \]

\[ V \approx 4,45 \cdot 10^3 \, \frac{м}{с} \]

Таким образом, первая космическая скорость искусственного спутника Земли составляет приблизительно \(4,45 \cdot 10^3 \, \frac{м}{с}\). Не забывайте, что это примерное значение и оно может отличаться в зависимости от условий и параметров задачи.