Какова должна быть скорость робота, чтобы преодолеть всю трассу за 96 секунд, если он проехал первую половину трассы

Podsolnuh

59

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать несколько шагов. Давайте начнем!

Шаг 1: Определение данных
Мы знаем, что первая половина трассы пройдена со скоростью 4 дм/с. Более того, вторая половина трассы пройдена со скоростью, в 2 раза меньше, чем первая половина. Также нам известно, что на проезд всей трассы было затрачено 3 минуты или 180 секунд.

Шаг 2: Вычисление расстояния
Поскольку мы знаем, что скорость равна расстоянию, разделенному на время, нам нужно вычислить общее расстояние трассы, чтобы найти значение скорости робота.

Разобьем нашу задачу на две части: расстояние первой половины трассы и расстояние второй половины трассы.

1) Расстояние первой половины трассы:
Мы знаем, что скорость в первой половине трассы составляет 4 дм/с. Поскольку требуется выразить скорость в сантиметрах в секунду, умножим 4 на 10, чтобы получить 40 см/с. Теперь нам нужно вычислить, какое расстояние пройдет робот за 96 секунд со скоростью 40 см/с. Для этого нам нужно умножить скорость на время:
Расстояние 1-й половины трассы = Скорость × Время = 40 × 96 = 3840 см.

2) Расстояние второй половины трассы:
Мы знаем, что скорость второй половины трассы в 2 раза меньше скорости первой половины трассы. Значит, скорость на второй половине трассы будет составлять 40 см/с ÷ 2 = 20 см/с. Теперь мы можем вычислить расстояние, пройденное роботом за 180 - 96 (потому что первая половина трассы занимает 96 секунд) секунд со скоростью 20 см/с:
Расстояние 2-й половины трассы = Скорость × Время = 20 × (180 - 96) = 20 × 84 = 1680 см.

Шаг 3: Общее расстояние трассы
Чтобы найти общее расстояние трассы, нам нужно сложить расстояние первой половины трассы и расстояние второй половины трассы:
Общее расстояние трассы = Расстояние 1-й половины трассы + Расстояние 2-й половины трассы = 3840 + 1680 = 5520 см.

Шаг 4: Вычисление скорости
Чтобы определить скорость робота, мы разделим общее расстояние трассы на время, потраченное на проезд:
Скорость = Общее расстояние трассы ÷ Время = 5520 ÷ 180 = 30,6667 (примерно) см/с.

Итак, скорость робота должна составлять примерно 30,67 см/с, чтобы преодолеть всю трассу за 96 секунд, проезжая первую половину со скоростью 4 дм/с и вторую половину со скоростью в 2 раза меньше первой половины трассы.