Какова должна быть высота падения капли воды, чтобы после удара о землю ее температура повысилась на 0,36°С

Moroznyy_Voin_5399

25

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть высота падения капли воды равна \(h\) метров. При падении капли вода приобретает потенциальную энергию, которая преобразуется во внутреннюю энергию капли и тепловую энергию, которая повышает температуру капли.

Известно, что потенциальная энергия капли равна массе \(m\) капли, ускорению свободного падения \(g\) и высоте падения \(h\):
\[E_{\text{пот}} = mgh\]

При ударе о землю всю потенциальную энергию капли переходит во внутреннюю энергию и тепловую энергию. Внутренняя энергия капли в данной задаче не учитывается, поэтому мы можем сказать, что
\[E_{\text{пот}} = E_{\text{тепл}}\]

Теперь найдем тепловую энергию, которая выделяется в капле воды. Тепловая энергия равна произведению массы капли \(m\), удельной теплоемкости воды \(c\) и изменению температуры \(\Delta T\):
\[E_{\text{тепл}} = mc\Delta T\]

В данной задаче равенство потенциальной энергии и тепловой энергии примет вид:
\[mgh = mc\Delta T\]

Теперь можем решить уравнение относительно высоты падения капли \(h\):
\[h = \frac{c\Delta T}{g}\]

Подставив известные значения, получим:
\[h = \frac{4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 0,36 \, °С}{9,8 \, \text{Н/кг}}\]

Теперь можем вычислить высоту падения.