Сколько нагрузки требуется, чтобы вызвать остаточную деформацию в медном проводе длиной 4,0 м и сечением 20 мм2? Какой

Хорёк_8506

28

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы связанные с остаточной деформацией и относительным удлинением. Для начала, определим формулу для расчета нагрузки, необходимой для вызова остаточной деформации в проводе.

Формула для остаточной деформации:

\[\epsilon = \frac{{FL}}{{A \cdot E}}\],

где:
\(\epsilon\) - остаточная деформация,
\(F\) - сила, необходимая для вызова остаточной деформации,
\(L\) - длина провода,
\(A\) - площадь сечения провода,
\(E\) - модуль упругости материала провода.

Теперь рассчитаем нагрузку, необходимую для вызова остаточной деформации. Подставим известные значения:

\(L = 4,0 \, \text{м}\),
\(A = 20 \, \text{мм}^2 = 20 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\),
\(E = 1,1 \times 10^8 \, \text{Н/м}^2\).

\[\epsilon = \frac{{F \cdot 4,0}}{{20 \times 10^{-6} \cdot 1,1 \times 10^8}}.\]

Для расчета \(F\) нужно выразить нагрузку в терминах остаточной деформации:

\(F = \epsilon \cdot A \cdot E \cdot L^{-1}.\)

Теперь рассчитаем относительное удлинение провода. Формула для этого будет следующей:

\(\Delta L = \epsilon \cdot L.\)

Подставим известные значения:

\(L = 4,0 \, \text{м}\),
\(\epsilon\) - уже рассчитанная остаточная деформация.

Теперь, давайте решим эту задачу:

1. Рассчитаем необходимую нагрузку \(F\):

\[F = \epsilon \cdot A \cdot E \cdot L^{-1}.\]
\[F = \frac{{4,0}}{{20 \times 10^{-6} \cdot 1,1 \times 10^8}}.\]
\[F = 1818,18 \, \text{Н}.\]

2. Рассчитаем относительное удлинение провода \(\Delta L\):

\[\Delta L = \epsilon \cdot L.\]
\[\Delta L = 0,00036 \times 4,0.\]
\[\Delta L = 0,00144 \, \text{м}.\]

Таким образом, для вызова остаточной деформации в медном проводе длиной 4,0 м и сечением 20 мм2, требуется нагрузка в 1818,18 Н. Относительное удлинение провода составляет 0.00144 м. Значения этих величин в данной задаче составляют примерно 1818,18 Н и 0.00144 м соответственно.