Какова эффективность цикла, если максимальная и минимальная температуры различаются в 3 раза, а рабочее тело является

Хорёк

8

Чтобы найти эффективность цикла, нам понадобится использовать термодинамический процесс, называемый цикл Карно.

Цикл Карно основан на двух изотермических и двух адиабатических процессах. В данной задаче нас интересует эффективность цикла, поэтому нам нужно знать максимальную и минимальную температуры.

Обозначим максимальную температуру как \(T_h\), а минимальную температуру как \(T_l\). В нашем случае, максимальная температура в 3 раза больше минимальной, то есть \(T_h = 3T_l\).

Для идеального газа в цикле Карно справедлива формула для эффективности:

\[ \eta = 1 - \frac{T_l}{T_h} \]

Подставим значение максимальной температуры \(T_h = 3T_l\) в формулу эффективности:

\[ \eta = 1 - \frac{T_l}{3T_l} \]

\[ \eta = 1 - \frac{1}{3} \]

\[ \eta = \frac{2}{3} \]

Однако, в учебнике ответ дан в процентах, исходя из этого, нам нужно преобразовать ответ к процентному виду.

Эффективность в десятичной дроби равна \(\frac{2}{3}\), чтобы перевести это в проценты, нужно умножить на 100:

\[ \eta_{\text{в процентах}} = \frac{2}{3} \times 100 \]

\[ \eta_{\text{в процентах}} = 66.\bar{6} \%\]

Прокомментируйте, если вам нужно более подробное объяснение или решение.