Какова эквивалентная емкость цепи с конденсаторами С1 = 30 мкФ, С2 = 15 мкФ, С3 = 5 мкФ и С4 = 60 мкФ, когда напряжение

Zvezdopad_V_Nebe

65

Для решения этой задачи нам потребуется учитывать основной закон параллельного соединения конденсаторов, который гласит, что обратные значения емкостей конденсаторов, соединенных параллельно, складываются. Это означает, что обратная величина эквивалентной емкости цепи равна сумме обратных величин емкостей каждого конденсатора.

Для начала, найдем обратные величины емкостей каждого конденсатора:
\[
\frac{1}{C_1} = \frac{1}{30 \times 10^{-6}} \, \text{Ф}^{-1}
\]
\[
\frac{1}{C_2} = \frac{1}{15 \times 10^{-6}} \, \text{Ф}^{-1}
\]
\[
\frac{1}{C_3} = \frac{1}{5 \times 10^{-6}} \, \text{Ф}^{-1}
\]
\[
\frac{1}{C_4} = \frac{1}{60 \times 10^{-6}} \, \text{Ф}^{-1}
\]

Сложим обратные величины емкостей всех конденсаторов:
\[
\frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4}
\]

Вычислим обратную величину эквивалентной емкости цепи:
\[
\frac{1}{C_{\text{экв}}} = \frac{1}{{30 \times 10^{-6}}} + \frac{1}{{15 \times 10^{-6}}} + \frac{1}{{5 \times 10^{-6}}} + \frac{1}{{60 \times 10^{-6}}}
\]

Найдем эквивалентную емкость цепи путем взятия обратной величины:
\[
C_{\text{экв}} = \left(\frac{1}{C_{\text{экв}}}\right)^{-1}
\]

Теперь у нас есть эквивалентная емкость цепи. Подставим данное значение в формулу для заряда Q конденсатора, зная, что заряд определяется по формуле:
\[
Q = C \cdot U
\]

Рассчитаем заряд Q и энергию электрического поля E каждого конденсатора, а также заряд и энергию электрического поля всей цепи. Определим значение напряжения, приложенного к цепи, по формуле:
\[
U_{\text{цепи}} = \frac{Q_{\text{цепи}}}{C_{\text{экв}}}
\]

Теперь, когда мы имеем все необходимые формулы и значения, давайте подставим их в выражения и рассчитаем результаты.