Яку повну енергію має тіло масою, з якою його кинули з висоти 13 м вертикально вгору зі швидкістю 15 м/с?

Shmel_7822

17

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии. Этот закон гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела сохраняется.

Тело, которое было брошено вертикально вверх, имеет массу \( m \) и начальную скорость \( v \). Мы должны найти полную энергию этого тела.

Начнем с вычисления потенциальной энергии тела. Формула для потенциальной энергии ( \( E_{\text{пот}} \) ) в данном случае будет выглядеть следующим образом:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]

где
\( m \) - масса тела,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота, на которую поднялось тело.

Для Земли \( g \) можно принять равным приблизительно 9.8 м/с².

Подставим известные значения в формулу:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot 9.8 \cdot 13 \]

Теперь давайте найдем кинетическую энергию ( \( E_{\text{кин}} \) ) этого тела. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m \cdot 15^2 \]

Теперь сложим оба значения энергии, чтобы получить полную энергию ( \( E_{\text{пол}} \) ):

\[ E_{\text{пол}} = E_{\text{пот}} + E_{\text{кин}} \]

Теперь, когда мы знаем формулы и всю необходимую информацию, давайте решим эту задачу численно.

Предположим, что масса тела \( m \) составляет 2 кг. Подставим значения:

\[ E_{\text{пот}} = 2 \cdot 9.8 \cdot 13 = 254.8 \, \text{Дж} \]
\[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 15^2 = 225 \, \text{Дж} \]
\[ E_{\text{пол}} = 254.8 + 225 = 479.8 \, \text{Дж} \]

Таким образом, полная энергия тела массой 2 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с с высоты 13 м, составляет 479.8 Дж.