Какова плотность материала, из которого изготовлен шарик, если при погружении его воду сила натяжения нити равна

Радужный_Ураган

47

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вертикально вверх направленная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала, давайте определимся с известными данными:
- Сила натяжения нити при погружении шарика в воду равна 3h.
- Сила натяжения нити при погружении шарика в керосин равна 3,2h.

Обозначим через Fw силу натяжения нити при погружении шарика в воду, а через Fk - силу натяжения нити при погружении шарика в керосин.

Нам известно, что плотность равна отношению массы к объему: \(\rho = \frac{m}{V}\)

Так как шарик один и его объем не меняется при погружении в разные жидкости, то масса шарика оставится неизменной и массы шарика в разных условиях погружения будут равными.

Поэтому соотношение сил натяжения нити можно записать как: \(\frac{Fw}{Fk} = \frac{\rho_{voda}}{\rho_{kerosin}}\), где \(\rho_{voda}\) - плотность воды, а \(\rho_{kerosin}\) - плотность керосина.

Мы знаем, что при погружении шарика в воду сила натяжения нити равна 3h, а при погружении его в керосин сила натяжения нити равна 3,2h. Подставим эти значения в уравнение: \(\frac{3}{3,2} = \frac{\rho_{voda}}{\rho_{kerosin}}\)

Теперь нам нужно выразить одну из плотностей через другую. Для этого домножим обе части уравнения на \(\rho_{kerosin}\): \(3 \cdot \rho_{kerosin} = 3,2 \cdot \rho_{voda}\)

Теперь выразим \(\rho_{kerosin}\): \(\rho_{kerosin} = \frac{3,2 \cdot \rho_{voda}}{3}\)

Таким образом, мы получили формулу для расчета плотности керосина в зависимости от плотности воды.

Следовательно, ответ на задачу будет: плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна \(\frac{3,2 \cdot \rho_{voda}}{3}\)