Какова плотность материала, из которого изготовлен шарик, если при погружении его воду сила натяжения нити равна

Радужный_Ураган

47

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует вертикально вверх направленная сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала, давайте определимся с известными данными:
- Сила натяжения нити при погружении шарика в воду равна 3h.
- Сила натяжения нити при погружении шарика в керосин равна 3,2h.

Обозначим через Fw силу натяжения нити при погружении шарика в воду, а через Fk - силу натяжения нити при погружении шарика в керосин.

Нам известно, что плотность равна отношению массы к объему: $\rho =\frac{m}{V}$

Так как шарик один и его объем не меняется при погружении в разные жидкости, то масса шарика оставится неизменной и массы шарика в разных условиях погружения будут равными.

Поэтому соотношение сил натяжения нити можно записать как: $\frac{Fw}{Fk}=\frac{{\rho }_{voda}}{{\rho }_{kerosin}}$, где ${\rho }_{voda}$ - плотность воды, а ${\rho }_{kerosin}$ - плотность керосина.

Мы знаем, что при погружении шарика в воду сила натяжения нити равна 3h, а при погружении его в керосин сила натяжения нити равна 3,2h. Подставим эти значения в уравнение: $\frac{3}{3,2}=\frac{{\rho }_{voda}}{{\rho }_{kerosin}}$

Теперь нам нужно выразить одну из плотностей через другую. Для этого домножим обе части уравнения на ${\rho }_{kerosin}$: $3\cdot {\rho }_{kerosin}=3,2\cdot {\rho }_{voda}$

Теперь выразим ${\rho }_{kerosin}$: ${\rho }_{kerosin}=\frac{3,2\cdot {\rho }_{voda}}{3}$

Таким образом, мы получили формулу для расчета плотности керосина в зависимости от плотности воды.

Следовательно, ответ на задачу будет: плотность материала, из которого изготовлен шарик, равна $\frac{3,2\cdot {\rho }_{voda}}{3}$