Какова эластичность количества съеденных пирожных при изменении количества гостей на лешином дне рождения, если

Карина

1

Красиво! Давайте решим эту задачу.

Эластичность количества съеденных пирожных относительно изменения количества гостей можно найти, используя следующую формулу:

\[
\text{Эластичность} = \frac{\text{процентное изменение количества съеденных пирожных}}{\text{процентное изменение количества гостей}}
\]

Для начала, определим, как изменяется количество гостей на день рождения. Вы говорите, что количество гостей увеличивается в 1,5 раза. Это означает, что если изначально у вас было \(x\) гостей, то теперь будет \(1.5x\) гостей.

Далее нужно выяснить, как изменяется количество съеденных пирожных. Процентное изменение можно найти, используя формулу:

\[
\text{Процентное изменение} = \frac{\text{новое значение} - \text{старое значение}}{\text{старое значение}} \times 100\%
\]

Предположим, что вы съели \(y\) пирожных при изначальном количестве гостей \(x\). Теперь, при новом количестве гостей \(1.5x\), вы съели \(z\) пирожных.

Тогда процентное изменение количества съеденных пирожных можно выразить следующим образом:

\[
\text{Процентное изменение количества съеденных пирожных} = \frac{z - y}{y} \times 100\%
\]

Итак, мы получили процентное изменение количества съеденных пирожных при изменении количества гостей. Теперь мы можем найти эластичность, подставив значения в формулу:

\[
\text{Эластичность} = \frac{\text{процентное изменение количества съеденных пирожных}}{\text{процентное изменение количества гостей}} = \frac{\frac{z - y}{y} \times 100\%}{\frac{1.5x - x}{x} \times 100\%}
\]

В результате общий множитель 100\% сократится, и эластичность можно выразить следующим образом:

\[
\text{Эластичность} = \frac{z - y}{1.5x - x}
\]

Очень важно помнить, что эластичность может быть положительной, если количество съеденных пирожных увеличивается с увеличением количества гостей, и отрицательной, если количество съеденных пирожных уменьшается с увеличением количества гостей.

Для полноты ответа, вы можете подставить конкретные значения для \(x\), \(y\) и \(z\) в формулу, чтобы получить числовое значение эластичности.