Какова емкость конденсатора, если мгновенное значение напряжения на нем равно u=180sin 628t b, а действующее значение

Никита

4

Чтобы найти емкость конденсатора, нам понадобится использовать формулу, связывающую напряжение и заряд на конденсаторе. Эта формула выглядит следующим образом:

\[Q = C \cdot U\]

где:
\(Q\) - заряд на конденсаторе,
\(C\) - емкость конденсатора,
\(U\) - напряжение на конденсаторе.

В первую очередь, посмотрим на график напряжения. В формуле напряжения \(U = 180\sin(628t + b)\), значение \(b\) определяет смещение графика вдоль оси \(t\), а амплитуда \(180\) задает максимальное значение напряжения. Период \(T\) данной функции равен \(\frac{2\pi}{628}\).

Теперь рассмотрим формулу для мгновенного значения тока \(i\). В данном случае \(i = 1,1 \, A\). Как мы знаем, ток в электрической цепи, содержащей только конденсатор, связан с напряжением и емкостью следующим образом:

\[i = C \cdot \frac{dU}{dt}\]

Для нахождения мгновенного значения тока нам потребуется найти производную от \(U\) по \(t\) и затем подставить значение \(U\) и \(i\). Для упрощения задачи, предположим, что \(b = 0\) (т.е. график напряжения не смещен), амплитуда равна \(\frac{180}{\sqrt{2}}\) (действующее значение напряжения), а период \(T = \frac{2\pi}{628}\).

Теперь, посмотрим на график тока и напряжения для данного периода:

\[тут будет рисунок, график тока и напряжения\]

На графике тока будет видно, как ток меняется во времени, в зависимости от значения напряжения и емкости конденсатора.

Таким образом, чтобы найти емкость конденсатора, необходимо использовать формулу \(i = C \cdot \frac{dU}{dt}\) и подставить значения: \(i = 1,1\, A\) и \(U = 180\sin(628t)\).