1. Какой угол образуется между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, которая проходит через его боковую

Муся

11

1. Угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, которая проходит через его боковую поверхность, является прямым углом. Это можно объяснить следующим образом: плоскость основания цилиндра параллельна плоскости, которая проходит через его боковую поверхность. Поскольку боковая поверхность цилиндра является кругом, соединяющим вершины боковых ребер, линия, соединяющая центр круга основания и центр круга боковой поверхности, будет нормалью к обеим плоскостям. Следовательно, угол между этими плоскостями будет прямым.

2. Сечение цилиндра плоскостью, которая параллельна его образующей, будет представлять собой эллипс. Образующая цилиндра является прямой линией, проходящей через центр основания и вершину цилиндра. Когда плоскость параллельна образующей, она будет пересекать боковую поверхность цилиндра под углом, и результатом будет эллипс, образованный пересечением плоскости и боковой поверхности цилиндра.

3. а) Углы между образующими конуса и плоскостью основания не будут равны. Образующие конуса не являются перпендикулярными к плоскости основания, и потому углы между ними будут различными.

б) Углы между образующими конуса и его осью также не будут равны. Образующие конуса не являются перпендикулярными к его оси, и потому углы между ними будут различными.

4. Если точки А и В принадлежат шару, то любая точка, лежащая на отрезке АВ, также будет принадлежать шару. Чтобы объяснить это, можно рассмотреть, что шар - это множество всех точек в пространстве, расстояние от центра которых до любой точки на поверхности шара одинаково и равно радиусу шара. Таким образом, если точки А и В находятся на поверхности шара, все точки, находящиеся на отрезке АВ, будут находиться на поверхности шара и, следовательно, принадлежать ему.

5. Две сферы с одинаковым центром и разными радиусами не могут иметь общую плоскость касательной. Объясним это следующим образом: пусть у нас есть две сферы с центром в одной точке, но с разными радиусами. Если бы у этих сфер существовала общая плоскость касательной, эта плоскость была бы касательной к каждой из сфер. Но поскольку радиусы разные, касательные к ним будут иметь разное направление, а значит, не могут совпадать в одной плоскости. Поэтому две сферы с разными радиусами не могут иметь общую плоскость касательной.