Какова емкость конденсатора, состоящего из 10 листов парафиновой бумаги толщиной 0,02 мм и 11 листов станиоля, площадь

Solnechnyy_Podryvnik

27

Чтобы определить емкость конденсатора, нам понадобится знание емкости каждого диэлектрика (материала, разделяющего пластины конденсатора) и формула для расчета общей емкости.

Емкость конденсатора определяется следующей формулой:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{d} \]

Где:
\( C \) - емкость конденсатора,
\( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (около \( 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \)),
\( \varepsilon_r \) - относительная диэлектрическая проницаемость,
\( S \) - площадь пластин,
\( d \) - расстояние между пластинами (толщина диэлектрика).

Теперь рассмотрим каждый диэлектрик по отдельности:

1. Парафиновая бумага:
Толщина одного листа парафиновой бумаги - 0,02 мм.
Количество листов парафиновой бумаги - 10.
Таким образом, общая толщина парафиновой бумаги будет равна \( 0,02 \, мм \times 10 = 0,2 \, мм = 0,2 \times 10^{-3} \, м \).

2. Станиоль:
Площадь одного листа станиоля - 31,4 см².
Количество листов станиоля - 11.
Таким образом, общая площадь станиоля будет равна \( 31,4 \, см² \times 11 = 345,4 \, см² = 345,4 \times 10^{-4} \, м² \).

Теперь мы можем рассчитать емкость каждого диэлектрика по формуле, используя соответствующие значения.

1. Парафиновая бумага:
\( C_{\text{парафин}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_{\text{парафин}} \cdot S_{\text{парафин}}}}{d_{\text{парафин}}} \)

2. Станиоль:
\( C_{\text{станиоль}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_{\text{станиоль}} \cdot S_{\text{станиоль}}}}{d_{\text{станиоль}}} \)

Теперь заменим значения в формулах и произведем необходимые вычисления.
Для парафиновой бумаги, возьмем значения:
\( \varepsilon_{\text{парафин}} = 2.2 \) (относительная диэлектрическая проницаемость парафина)

\( \varepsilon_{\text{0}} = 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \)

\( S_{\text{парафин}} = 0.02 \times 10^{-3} \, м \times 31.4 \times 10^{-4} \, м² \) (площадь парафиновой бумаги)

\( d_{\text{парафин}} = 0.2 \times 10^{-3} \, м \) (толщина парафиновой бумаги)

\[ C_{\text{парафин}} = \frac{{8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \times 2.2 \times (0.02 \times 10^{-3} \, м \times 31.4 \times 10^{-4} \, м² )}}{ 0.2 \times 10^{-3} \, м } \]

Посчитав, получаем значение \( C_{\text{парафин}} \).

Для станиоля, возьмем значения:
\( \varepsilon_{\text{станиоль}} = 3 \) (относительная диэлектрическая проницаемость станиоля)

\( \varepsilon_{\text{0}} = 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \)

\( S_{\text{станиоль}} = 31.4 \times 10^{-4} \, м² \) (площадь станиоля)

\( d_{\text{станиоль}} = 0.2 \times 10^{-3} \, м \) (толщина станиоля)

\[ C_{\text{станиоль}} = \frac{{8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \times 3 \times (31.4 \times 10^{-4} \, м² )}}{ 0.2 \times 10^{-3} \, м } \]

Посчитав, получаем значение \( C_{\text{станиоль}} \).

И наконец, общая емкость конденсатора может быть найдена по формуле:

\[ C_{\text{общая}} = \frac{1}{{\frac{1}{{C_{\text{парафин}}}} + \frac{1}{{C_{\text{станиоль}}}}}} \]

Мы можем заменить значения для \( C_{\text{парафин}} \) и \( C_{\text{станиоль}} \) в формуле и произвести необходимые вычисления. Получившееся значение будет являться искомой емкостью конденсатора.