Какова емкость плоского конденсатора с площадью каждой подложки равной 20 см2, расстоянием между ними 0,1

Lisenok_9243

59

Чтобы найти емкость плоского конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{{d}}\]

Где:
- C - емкость конденсатора,
- \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, равная примерно \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\),
- \(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
- S - площадь каждой подложки конденсатора,
- d - расстояние между подложками.

В нашем случае, у нас есть подложки площадью 20 см², что равно \(20 \times 10^{-4} \, \text{м}²\). Расстояние между подложками составляет 0,1 см, что равно \(0,1 \times 10^{-2} \, \text{м}\). Диэлектрическая проницаемость диэлектрика не указана, поэтому предположим, что она равна 1 (вакуум).

Теперь мы можем подставить все в формулу и решить:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 1 \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м}²}}{{0,1 \times 10^{-2} \, \text{м}}}\]

Сокращаем единицы измерения и вычисляем:

\[C = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 1 \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м}² \div (0,1 \times 10^{-2} \, \text{м})\]
\[C = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 20 \times 10^{-4} \, \text{м} \div 0,1 \times 10^{-2} \, \text{м}\]
\[C = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 200 \times 10^{-6} \]
\[C = 1.77 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\]

Таким образом, емкость плоского конденсатора составляет \(1.77 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\).