Какова емкость плоского стеклянного конденсатора, если площадь каждой пластины равна 50 квадратным сантиметров

Buran

67

Емкость плоского конденсатора определяется формулой:

\[ C = \dfrac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{{d}} \]

Где:
\( C \) - емкость конденсатора,
\( \varepsilon_0 \) - абсолютная диэлектрическая проницаемость пространства (приближенное значение равно \( 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м \)),
\( \varepsilon_r \) - относительная диэлектрическая проницаемость стекла,
\( S \) - площадь пластины конденсатора,
\( d \) - расстояние между пластинами конденсатора.

В данной задаче нам известны следующие значения:
\( S = 50 \, см^2 \),
\( d = 5 \, мм \),
\( \varepsilon_r \) - известная относительная диэлектрическая проницаемость стекла.

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем емкость:

\[ C = \dfrac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot \varepsilon_r \cdot 50}}{{5 \times 10^{-3}}} \]

\[ C = \dfrac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot \varepsilon_r \cdot 50}}{{0.005}} \]

Произведем вычисления:

\[ C = \dfrac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot \varepsilon_r \cdot 50}}{{0.005}} = \dfrac{{4.425 \times 10^{-10} \cdot \varepsilon_r}}{{0.005}} \]

Таким образом, емкость плоского стеклянного конденсатора составляет:

\[ C = \dfrac{{4.425 \times 10^{-10} \cdot \varepsilon_r}}{{0.005}} \, Ф \]

Данное выражение дает нам емкость в фарадах. Проверьте, что указаны правильные единицы измерения в условии задачи и подставьте известные значения, чтобы получить окончательный результат.