Какова емкость радиусного сферического конденсатора сферы

Pelikan

27

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Первый шаг: Определение понятия радиусного сферического конденсатора сферы.

Радиусный сферический конденсатор состоит из двух проводящих сфер с радиусами \(R_1\) и \(R_2\), которые разделены изоляцией (диэлектриком). В данной задаче у нас есть только одна сфера, поэтому можно сказать, что \(R_1\), радиус внутренней сферы, равен нулю.

Второй шаг: Формула для вычисления емкости сферического конденсатора.

Емкость сферического конденсатора можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[C = 4 \pi \varepsilon \frac{R_1 R_2}{R_2 - R_1}\]

где \(C\) - емкость, \(\pi\) - математическая константа "пи" (приближенное значение 3.14), \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость вакуума (приближенное значение 8.85 x 10^-12 Ф/м), \(R_1\) - радиус внутренней сферы, а \(R_2\) - радиус внешней сферы.

Третий шаг: Подстановка значений и вычисление емкости.

Поскольку в задаче указано, что у нас есть только одна сфера, радиус внутренней сферы \(R_1\) равен нулю.

Давайте предположим, что радиус внешней сферы \(R_2\) равен \(10\) сантиметрам (или \(0.1\) метра).

С помощью указанных значений и формулы, мы можем вычислить емкость сферического конденсатора.

\[C = 4 \pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{0 \times 0.1}{0.1 - 0}\]

Упростим выражение

\[C = 4 \pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{0}{0.1}\]

Так как в числителе у нас есть ноль, то и весь выражение равно нулю.

Таким образом, если радиус внутренней сферы нулевой, емкость сферического конденсатора также будет равна нулю.

Ответ: Емкость радиусного сферического конденсатора сферы, где радиус внутренней сферы равен нулю, равна нулю.