Какова энергия магнитного поля соленоида с железным сердечником длиной 150см и сечением 20см2, содержащего 1200 витков

Сквозь_Огонь_И_Воду

38

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для энергии магнитного поля соленоида с железным сердечником:

\[E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \cdot B^2\]

где:
\(E\) - энергия магнитного поля,
\(L\) - индуктивность соленоида,
\(I\) - сила тока,
\(B\) - магнитная индукция.

Индуктивность соленоида можно рассчитать по формуле:

\[L = \frac{\mu \cdot N^2 \cdot A}{l}\]

где:
\(\mu\) - магнитная проницаемость железа,
\(N\) - количество витков соленоида,
\(A\) - площадь поперечного сечения соленоида,
\(l\) - длина соленоида.

Давайте теперь рассчитаем каждое значение поочередно.

Сначала найдем индуктивность соленоида:

\[L = \frac{1400 \cdot 1200^2 \cdot 0.20}{1.50} = 2688000 \, Гн\]

Теперь вычислим магнитную индукцию:

\[B = \mu \cdot N \cdot I = 1400 \cdot 1200 \cdot 1 = 1680000 \, Тл\]

Теперь, подставив значения в основную формулу, рассчитаем энергию магнитного поля:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 2688000 \cdot 1^2 \cdot 1680000^2 = 5.695 \times 10^{21} \, Дж\]

Таким образом, энергия магнитного поля соленоида с железным сердечником составляет \(5.695 \times 10^{21}\) Дж.