Какова энергия связи ядра изотопа ртути Hg-201 (mp = 1,00728 а.е.м., mn = 1,00867 а.е.м., Mя = 200,97028 а.е.м

Yan

23

Чтобы вычислить энергию связи ядра изотопа ртути Hg-201, мы можем использовать формулу эйнштейновской связи. Формула имеет вид:

\[ E = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M) \cdot c^2 \]

где:
- \( E \) - энергия связи ядра,
- \( Z \) - количество протонов в ядре (атомный номер элемента),
- \( N \) - количество нейтронов в ядре,
- \( m_p \) - масса протона,
- \( m_n \) - масса нейтрона,
- \( M \) - масса ядра,
- \( c \) - скорость света в вакууме.

Для решения задачи нам даны следующие значения:
\( Z = 80 \) (атомный номер ртути),
\( m_p = 1,00728 \) а.е.м. (атомная масса протона),
\( m_n = 1,00867 \) а.е.м. (атомная масса нейтрона),
\( M = 200,97028 \) а.е.м. (масса ядра Hg-201),
\( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с (скорость света в вакууме).

Теперь, подставим значения в формулу:

\[ E = (80 \cdot 1,00728 + (201 - 80) \cdot 1,00867 - 200,97028) \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]

Выполним вычисления:

\[ E = (80 \cdot 1,00728 + 121 \cdot 1,00867 - 200,97028) \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]

\[ E = (80,5824 + 122,22307 - 200,97028) \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]

\[ E = 1,83519 \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \]

\[ E = 1,83519 \cdot 9 \cdot 10^{16} \]

А теперь давайте найдем значение этого выражения:

\[ E = 1,651671 \cdot 10^{17} \, \text{Дж} \]

Итак, энергия связи ядра изотопа ртути Hg-201 составляет \(1,651671 \cdot 10^{17}\) Дж. Это значение показывает, сколько энергии необходимо затратить или выделить, чтобы разорвать или сформировать данное ядро.