Какова формула для разности кубов выражения (a+2)*(a^2-2a+2^2)?

Загадочный_Убийца

6

Конечно! Для начала давайте раскроем скобки в данном выражении. У нас есть выражение \((a+2) \cdot (a^2-2a+2^2)\), которое можно переписать в следующем виде:

\[
(a+2) \cdot (a^2-2a+4)
\]

Теперь, чтобы найти разность кубов, нам нужно заметить следующее:

Разность кубов - это разность двух кубов, у которых есть общий множитель. В нашем случае, выражение \(a^3 - b^3\) можно представить в виде \((a-b) \cdot (a^2+ab+b^2)\).

Применяя этот шаблон к нашему выражению, можем представить его как:

\[
(a+2) \cdot ((a)^2+2 \cdot a+2^2)
\]

Теперь, проведем умножение:

\[
(a+2) \cdot (a^2+2a+4)
\]

Мы получили следующий результат после раскрытия скобок.

Таким образом, формула для разности кубов выражения \((a+2) \cdot (a^2-2a+2^2)\) представляется в виде \((a+2) \cdot (a^2+2a+4)\).