Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет вещественных корней. Значит, уравнение x² - x + 5/6 = 0 не имеет решений при x ≥ 0.
Случай 2: x < 0
Если x отрицательный, то модуль числа x равен противоположному числу: |x| = -x. Тогда уравнение можно переписать в виде -x = x² + 5/6.
Теперь проведем те же операции, чтобы решить это квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и запишем его в стандартной квадратичной форме:
Опять же, дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения нет вещественных корней при x < 0.
В результате, уравнение |x| = x² + 5/6 не имеет решений ни для положительных x, ни для отрицательных x. Таким образом, это уравнение несправедливо для всех значений x.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам с вашими математическими заданиями.
Магическая_Бабочка_4758 70
Давайте вместе разберемся с этой задачей.Начнем с того, что рассмотрим уравнение |x| = x² + 5/6. Для облегчения дальнейших вычислений разделим решение на два случая:
Случай 1: x ≥ 0
Если x неотрицательный, то модуль числа x равен самому числу: |x| = x. Тогда уравнение можно переписать в виде x = x² + 5/6.
Теперь предлагаю решить это квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и запишем его в стандартной квадратичной форме:
x² - x + 5/6 = 0.
Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем:
D = b² - 4ac,
где a = 1, b = -1 и c = 5/6.
Вычислим значение дискриминанта:
D = (-1)² - 4 * 1 * (5/6) = 1 - 20/6 = 6/6 - 20/6 = -14/6 = -7/3.
Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет вещественных корней. Значит, уравнение x² - x + 5/6 = 0 не имеет решений при x ≥ 0.
Случай 2: x < 0
Если x отрицательный, то модуль числа x равен противоположному числу: |x| = -x. Тогда уравнение можно переписать в виде -x = x² + 5/6.
Теперь проведем те же операции, чтобы решить это квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и запишем его в стандартной квадратичной форме:
x² + x + 5/6 = 0.
Рассчитаем дискриминант:
D = 1² - 4 * 1 * (5/6) = 1 - 20/6 = 6/6 - 20/6 = -14/6 = -7/3.
Опять же, дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения нет вещественных корней при x < 0.
В результате, уравнение |x| = x² + 5/6 не имеет решений ни для положительных x, ни для отрицательных x. Таким образом, это уравнение несправедливо для всех значений x.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам с вашими математическими заданиями.