Какова формула для вычисления радиуса планеты r, исходя из известных значений коэффициента тяжести на ее поверхности

Skorpion

35

Конечно! Формула для вычисления радиуса планеты r можно получить, используя известные значения коэффициента тяжести g и массы планеты. Для этого мы можем использовать формулу для коэффициента тяжести, которая связывает его с массой и радиусом планеты.

Формула для коэффициента тяжести g имеет вид:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где g - коэффициент тяжести, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)), M - масса планеты, r - радиус планеты.

Теперь нам нужно выразить радиус планеты r в этой формуле.

Перемещая переменные в формуле и решая ее относительно r, получим:

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{g}}}\]

Таким образом, формула для вычисления радиуса планеты r равна:

\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{g}}}\]

Эта формула позволяет нам найти радиус планеты, зная значения коэффициента тяжести и массы планеты.