Какова функция и график для выражения y=x^3+3x^2-9x-10?

Zolotoy_Gorizont

12

Для начала определимся с тем, что в данном уравнении у нас задано выражение \(y = x^3 + 3x^2 - 9x - 10\) и мы хотим узнать его функцию и построить график.

Функция \(y = x^3 + 3x^2 - 9x - 10\) представляет собой кубическую функцию. Кубические функции характеризуются наличием переменной в выражении в кубической степени. В данном случае, переменная \(x\) возведена в третью степень.

Давайте разберемся, как построить график этой функции.

1. Начнем с построения координатной плоскости. Горизонтальная ось будет представлять значения переменной \(x\), а вертикальная ось - значения функции \(y\).

2. Теперь приступим к построению графика. Для этого выберем несколько значений для переменной \(x\) и найдем соответствующие значения функции \(y\). Например:

Пусть \(x = -3\), тогда \(y = (-3)^3 + 3(-3)^2 - 9(-3) - 10 = -12 + 27 + 27 - 10 = 32\).
Таким же образом вычислим значения для \(x = -2\), \(x = -1\), \(x = 0\), \(x = 1\), \(x = 2\), \(x = 3\) и т. д.

3. Поставим полученные значения в соответствие на графике, отметив их точки. Чем больше точек мы отметим, тем более точное представление у нас будет графика функции.

4. Наконец, соединим отмеченные точки на графике плавной кривой линией. График кубической функции будет представлять собой гладкую кривую линию, которая может иметь различные формы в зависимости от коэффициентов при \(x^3\), \(x^2\), \(x\) и константы в функции.

Таким образом, для данного уравнения \(y = x^3 + 3x^2 - 9x - 10\) график будет представлять собой кривую линию на координатной плоскости.

Помните, что наша задача - помочь вам понять материал школьного предмета, поэтому если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь задавать.