Какова функция и как выглядит ее график?

Solnechnaya_Luna_4467

14

Конечно! Рассмотрим задачу о поиске функции и построении ее графика.

Для начала, чтобы определить функцию, нам нужно знать, какие входные и выходные значения связаны между собой. Давайте предположим, что задача формулируется следующим образом: "взять число, умножить его на 2, затем прибавить 3".

Теперь мы можем предложить математическую запись для этой задачи. Пусть x - входное значение, а y - соответствующее выходное значение. Тогда функция может быть записана в виде: y = 2x + 3.

Таким образом, данная функция описывает процесс, в котором мы берем входное число, умножаем его на 2 и затем добавляем 3.

Перейдем теперь к графику функции. График функции - это визуальное представление всех возможных значений, которые может принимать входное число x и соответствующие им значения y.

Для построения графика функции мы выбираем несколько значений x, подставляем их в функцию и находим соответствующие значения y. Затем эти значения представляем на координатной плоскости, где горизонтальная ось отображает x, а вертикальная ось - y.

Давайте выберем некоторые значения для x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y:

- x = 0: y = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3
- x = 1: y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
- x = -1: y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1

Теперь мы можем отметить эти точки на координатной плоскости и провести гладкую линию через них.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 3 \\
1 & 5 \\
-1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{cc}
\text{Ось y} & \\
\uparrow & \\
5 & \bullet \\
4 & \circ \\
3 & \circ \\
2 & \circ \\
1 & \circ \\
0 & \bullet \\
-1 & \bullet \\
-2 & \circ \\
-3 & \circ \\
-4 & \circ \\
-5 & \\
\downarrow & \\
& \text{Ось x} \\
\end{array}
\]

Таким образом, график функции y = 2x + 3 будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точки (0, 3), (1, 5) и (-1, 1).

Я надеюсь, что данное пошаговое решение и график функции помогли вам лучше понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!