Какова глубина озера, если давление, вызываемое водой на его дне, составляет 6 МПа и плотность воды равна 1000 кг/м3?

Дмитрий

3

Чтобы определить глубину озера, воспользуемся формулой для давления в жидкости:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \],

где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - глубина.

Из задачи уже даны значения давления \( P = 6 \) МПа и плотности \( \rho = 1000 \) кг/м\(^3\).

Ускорение свободного падения \( g \) составляет примерно 9,8 м/с\(^2\).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 6 \cdot 10^6 = 1000 \cdot 9,8 \cdot h \].

Для удобства решения можно привести все значения к одной размерности, например, к Н/м\(^2\):

\[ 6 \cdot 10^6 \text{ Н/м}^2 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot h \text{ м}. \]

\[ 6 \cdot 10^6 \text{ Па} = 9,8 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 \cdot h \text{ м}. \]

Теперь разделим обе части уравнения на \( 9,8 \cdot 10^3 \) кг/м\(^3 \), чтобы найти значение глубины \( h \):

\[ h = \frac{6 \cdot 10^6 \text{ Па}}{9,8 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3} \].

\[ h = \frac{6}{9,8} \cdot 10^{6-3} \text{ м}. \]

\[ h \approx 612 \text{ м}. \]

Таким образом, глубина озера составляет примерно 612 метров.