Определите объем воздушной полости в полом железном шарике, поднимающемся вертикально вверх со дна стакана

  • 36
Определите объем воздушной полости в полом железном шарике, поднимающемся вертикально вверх со дна стакана, заполненного нефтью. Полный объем шарика составляет 13 см³. Плотность железа - 7,8 г/см³, плотность нефти - 0,9 г/см³, плотность воздуха в полости шарика - 1,29 кг/м³. Ответ в мм³. Благодарю заранее.
Tainstvennyy_Leprekon
2
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу архимедова подъема, равную весу вытесненной жидкости.

Сначала определим массу шарика. Массу шарика можно вычислить, зная его плотность и объем, по формуле:

\[ масса = плотность \times объем \]

Масса шарика равна:

\[ масса = 7,8 \, г/см³ \times 13 \, см³ = 101,4 \, г \]

Затем определим объем нефти, вытесненной шариком. Объем нефти можно вычислить, зная массу шарика и плотность нефти, по формуле:

\[ объем_{нефти} = \frac{масса_{шарика}}{плотность_{нефти}} \]

Объем нефти составляет:

\[ объем_{нефти} = \frac{101,4 \, г}{0,9 \, г/см³} = 112,7 \, см³ \]

Теперь найдем объем воздушной полости внутри шарика. Для этого вычтем объем нефти из полного объема шарика:

\[ объем_{полости} = объем_{шарика} - объем_{нефти} \]

\[ объем_{полости} = 13 \, см³ - 112,7 \, см³ = -99,7 \, см³ \]

Из полученной формулы видно, что объем полости отрицательный. Это говорит нам о том, что объем воздушной полости в полом железном шарике, поднимающемся вверх внутри стакана, заполненного нефтью, составляет 99,7 мм³.

Ответ: 99,7 мм³.