Какова глубина водоема, если при нормальном отражении света за 4 * 10^-8 секунды свет успевает достигнуть

Шура_4868

65

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета времени прохождения света через среду. Формула имеет вид:

\[t = \frac{2d}{c}\]

где \(t\) - время в секундах, \(d\) - расстояние, которое проходит свет в среде, \(c\) - скорость света в среде.

По условию задачи, время \(t\) равно \(4 \times 10^{-8}\) секунды, а скорость света в вакууме равна \(c_0\). Также известно, что скорость света в пресной воде (\(c\)) составляет \(\frac{1}{1.33}\) от скорости света в вакууме.

Мы можем записать условие задачи следующим образом:

\[t = \frac{2d}{c} = 4 \times 10^{-8} \, \text{секунды}\]

\[c = \frac{c_0}{1.33}\]

Мы можем найти расстояние \(d\) (глубину водоема), заменив \(c\) в формуле на \(\frac{c_0}{1.33}\):

\[4 \times 10^{-8} = \frac{2d}{\frac{c_0}{1.33}}\]

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала выразить \(d\):

\[d = \frac{(4 \times 10^{-8}) \cdot c_0 \cdot 1.33}{2}\]

Теперь мы можем использовать данные о скорости света в вакууме (\(c_0\)). Как известно, скорость света в вакууме составляет приблизительно \(3.0 \times 10^8\) метров в секунду. Давайте подставим это значение в формулу:

\[d = \frac{(4 \times 10^{-8}) \cdot (3.0 \times 10^8) \cdot 1.33}{2}\]

После упрощения выражения получаем:

\[d = 2.652 \, \text{метра}\]

Таким образом, глубина водоема составляет примерно 2.652 метра.