Какова годовая точка безубыточности в д.е., учитывая постоянные издержки в размере 3 млн. д.е. и переменные издержки

Skazochnyy_Fakir_2927

2

Для того чтобы найти годовую точку безубыточности, нам необходимо учесть как постоянные, так и переменные издержки.

Дано:
Постоянные издержки (FC) = 3 млн. д.е.
Переменные издержки на 0.5 л краски (VC) = 1.75 д.е.
Цена пол-литровой банки краски (P) = 2 д.е.

Для начала найдем издержки на производство одной пол-литровой банки краски. Это сумма постоянных и переменных издержек:
Издержки на производство одной пол-литровой банки краски (C) = FC + VC = 3 млн. д.е. + 1.75 д.е. = 4.75 д.е.

Теперь мы можем найти точку безубыточности, уравняв издержки и выручку:
Выручка (R) = Цена * Количество произведенных пол-литровых банок краски

Мы хотим выяснить, сколько пол-литровых банок краски должны быть произведены, чтобы компания покрыла все свои издержки без получения прибыли или убытка.

Допустим, что Количество произведенных пол-литровых банок краски равно X.

Тогда, выручка (R) = P * X

Таким образом, уравнение точки безубыточности выглядит следующим образом:

FC + VC * X = P * X

Подставим известные значения в это уравнение:

3 млн. д.е. + 1.75 д.е. * X = 2 д.е. * X

Теперь мы можем решить это уравнение относительно X:

3 млн. д.е. = 0.25 д.е. * X

X = \(\frac{3 млн. д.е.}{0.25 д.е.}\)

X = 12 млн. пол-литровых банок краски

Таким образом, годовая точка безубыточности составляет 12 млн. пол-литровых банок краски.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть вопроса. Если переменные издержки снизятся до 1.68 д.е. на пол-литра, то мы можем обновить уравнение точки безубыточности:

FC + (новые VC) * X = P * X

Где новые VC = 1.68 д.е.

Теперь решим это уравнение относительно X:

3 млн. д.е. + 1.68 д.е. * X = 2 д.е. * X

3 млн. д.е. = 0.32 д.е. * X

X = \(\frac{3 млн. д.е.}{0.32 д.е.}\)

X = 9.375 млн. пол-литровых банок краски

Таким образом, если переменные издержки снизятся до 1.68 д.е. на пол-литра, то годовая точка безубыточности составит 9.375 млн. пол-литровых банок краски.

Наконец, рассмотрим третью часть вопроса. Если постоянные издержки увеличатся до 3.75 млн. д.е. в год, то мы можем обновить уравнение точки безубыточности:

(новые FC) + VC * X = P * X

Где новые FC = 3.75 млн. д.е.

Теперь решим это уравнение относительно X:

3.75 млн. д.е. + 1.75 д.е. * X = 2 д.е. * X

3.75 млн. д.е. = 0.25 д.е. * X

X = \(\frac{3.75 млн. д.е.}{0.25 д.е.}\)

X = 15 млн. пол-литровых банок краски

Таким образом, если постоянные издержки увеличатся до 3.75 млн. д.е. в год, то годовая точка безубыточности составит 15 млн. пол-литровых банок краски.

Вывод:
Годовая точка безубыточности зависит от постоянных и переменных издержек, а также от цены продукта. Понижение переменных издержек снижает точку безубыточности, а увеличение постоянных издержек повышает ее значение. В данном случае, годовая точка безубыточности составляет 12 млн. пол-литровых банок краски при исходных издержках. Если переменные издержки снизятся, то точка безубыточности уменьшится до 9.375 млн. пол-литровых банок краски. А если постоянные издержки увеличатся, то точка безубыточности возрастет до 15 млн. пол-литровых банок краски.