Какова градусная мера центрального угла окружности, который соответствует дуге, равной 5/18 окружности?

Ivanovna

4

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать соотношение между мерой центрального угла и дуги, которую он охватывает на окружности.

Сначала нам нужно определить, какая часть окружности соответствует дуге, длина которой равна 5/18 окружности. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться формулой:

\[длина\ дуги = 2\pi r \times \frac{m}{360^\circ}\]

где длина дуги обозначает, насколько дуга представляет собой часть окружности, \(r\) - радиус окружности, а \(m\) - мера центрального угла.

Поскольку нам дано, что длина дуги равна 5/18 окружности, мы можем записать:

\[\frac{5}{18} = 2\pi r \times \frac{m}{360^\circ}\]

Теперь нам нужно найти меру центрального угла \(m\), соответствующую данной дуге. Для этого нам нужно изолировать \(m\) в уравнении:

\[m = \frac{360^\circ \times \frac{5}{18}}{2\pi r}\]

Мы знаем, что значение \(\pi\) примерно равно 3.14, а радиус окружности в данной задаче не указан. Поэтому мы не можем точно определить меру угла на данном этапе.

Однако, если у нас есть значение радиуса окружности, мы можем применить эту формулу, чтобы получить ответ соответствующий задаче.

Итак, чтобы определить градусную меру центрального угла, который соответствует дуге, равной 5/18 окружности, мы должны решить данное уравнение, указав значение радиуса.