Какova градусная мера угла ADC на окружности, если точки A, B, C и D расположены последовательно и ∠ABC = 120°?
Какova градусная мера угла ADC на окружности, если точки A, B, C и D расположены последовательно и ∠ABC = 120°? Пожалуйста, предоставьте только градусную меру этого угла с объяснением.
Shmel_140 51
Для начала, давайте посмотрим на то, как угол ABC и угол ADC связаны на окружности. Когда две точки, такие как A и C, соединены дугой на окружности, угол, образованный этой дугой, измеряется половиной центрального угла, опирающегося на эту дугу.Так как точки A, B и C расположены последовательно на окружности, угол ABC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. По условию, дано, что угол ABC равен 120°.
Следовательно, угол ADC будет иметь такую же меру, поскольку оба угла опираются на одну и ту же дугу. То есть, градусная мера угла ADC на окружности также будет равна 120°.
Таким образом, градусная мера угла ADC на окружности равна 120°.