Какова индукция магнитного поля, если сила тока в проводнике равна 4 А, длина активной части проводника составляет

Magicheskiy_Kot

43

Для решения данной задачи описания индукции магнитного поля, которая обычно обозначается символом \(\vec{B}\), нам необходимо воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея. Данный закон устанавливает, что индуцированная электродвижущая сила \(E\), возникающая в проводнике, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проникающего через площадь, ограниченную проводником.

Математически, данный закон записывается следующим образом:

\[E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]

где:
\(E\) - индуцированная электродвижущая сила,
\(\Phi\) - магнитный поток,
\(t\) - время.

В данной задаче мы знаем, что сила тока в проводнике равна 4 А, длина активной части проводника составляет 0,2 м, и магнитное поле действует на проводник с силой 0,1 Н. Также условие говорит о том, что линии индукции магнитного поля и направление тока взаимно перпендикулярны.

Мы можем использовать закон Лоренца для определения величины индукции магнитного поля. Как мы знаем, сила Лоренца \(\vec{F}\), действующая на проводник с током, определяется следующим образом:

\(\vec{F} = q\cdot(\vec{v}\times\vec{B})\)

где:
\(\vec{F}\) - сила Лоренца,
\(q\) - заряд,
\(\vec{v}\) - скорость,
\(\vec{B}\) - магнитное поле.

В данном случае мы можем представить силу Лоренца в виде:

\(\vec{F} = Il\cdot\vec{B}\)

где:
\(I\) - сила тока,
\(l\) - длина проводника.

Теперь мы можем подставить данные в формулу силы Лоренца:

\[0.1 = 4\cdot0.2\cdot B\]

Для решения уравнения относительно индукции магнитного поля, делим обе части уравнения на 0.2:

\[0.5 = 4B\]

Теперь избавляемся от коэффициента 4, деля обе части уравнения на 4:

\[0.125 = B\]

Таким образом, индукция магнитного поля (\(B\)) в данной задаче равна 0.125 Тл (тесла).