Какова индуктивность катушки, если при уменьшении тока в ней на 2 А за 0,01 с возникла ЭДС индукции, равная

Фонтан

26

Для решения данной задачи применим закон электромагнитной индукции Фарадея. Данный закон гласит, что ЭДС индукции \( \varepsilon \), возникающая в цепи, равна произведению изменения магнитного потока \( \Delta \Phi \) через контур на время этого изменения:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)

Где:
\( \varepsilon \) - ЭДС индукции (в вольтах),
\( \Phi \) - магнитный поток (в веберах),
\( t \) - время (в секундах).

В данной задаче нам дана ЭДС индукции \( \varepsilon = 0,3 \) В, изменение тока \( \Delta I = -2 \) А и время этого изменения \( \Delta t = 0,01 \) с. Нужно найти индуктивность катушки \( L \).

Для начала найдем изменение магнитного потока \( \Delta \Phi \) по формуле:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \Rightarrow \Delta \Phi = -\varepsilon \cdot \Delta t\)

Подставим известные значения:

\(\Delta \Phi = -0,3 \cdot 0,01 = -0,003\) Вб.

Знак минус говорит о том, что магнитный поток уменьшается.

Теперь используем формулу для расчета индуктивности катушки:

\(L = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta I}}\)

Подставим значения:

\(L = \frac{{-0,003}}{{-2}} = 0,0015\) Гн (генри) или \(1,5 \times 10^{-3}\) Гн.

Правильный ответ: 0,0015 Гн.

Таким образом, индуктивность катушки составляет 0,0015 Гн.