Какова индуктивность катушки с очень низким активным сопротивлением, если ее индуктивное сопротивление составляет 125.6

Magnitnyy_Magistr

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Омов закон для катушки: \(X_L = 2\pi fL\), где \(X_L\) - индуктивное сопротивление катушки, \(f\) - частота переменного тока, \(L\) - индуктивность катушки.
2. Общий закон для сопротивления в электрической цепи: \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\), где \(Z\) - общее сопротивление, \(R\) - активное сопротивление, \(X\) - реактивное сопротивление.

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Мы знаем значение индуктивного сопротивления (\(X_L\)) и частоту переменного тока (\(f\)), а нужно найти индуктивность катушки (\(L\)). Для этого мы можем использовать формулу Омова для катушки: \(X_L = 2\pi fL\).

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(L\):

\[
125.6 \, Ом = 2\pi \cdot 10000 \, Гц \cdot L
\]

\[
L = \frac{125.6 \, Ом}{2\pi \cdot 10000 \, Гц}
\]

Шаг 3: Выполним вычисления:

\[
L \approx \frac{125.6}{20000\pi} \, Гн
\]

\[
L \approx 0.00199126 \, Гн
\]

Шаг 4: Ответ: Индуктивность катушки с очень низким активным сопротивлением составляет примерно 0.00199126 Гн.

В этом решении мы использовали формулу Омова для катушки, чтобы найти индуктивность. Затем мы подставили известные значения и выполнили несложные вычисления, чтобы найти окончательный ответ.