Какова индуктивность катушки с очень низким активным сопротивлением, если ее индуктивное сопротивление составляет 125.6

Magnitnyy_Magistr

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Омов закон для катушки: $X_L=2\pi fL$, где $X_L$ - индуктивное сопротивление катушки, $f$ - частота переменного тока, $L$ - индуктивность катушки.
2. Общий закон для сопротивления в электрической цепи: $Z=\sqrt{R^2+X^2}$, где $Z$ - общее сопротивление, $R$ - активное сопротивление, $X$ - реактивное сопротивление.

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Мы знаем значение индуктивного сопротивления ($X_L$) и частоту переменного тока ($f$), а нужно найти индуктивность катушки ($L$). Для этого мы можем использовать формулу Омова для катушки: $X_L=2\pi fL$.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно $L$:

$$125.6Ом=2\pi \cdot 10000Гц\cdot L$$

$$L=\frac{125.6Ом}{2\pi \cdot 10000Гц}$$

Шаг 3: Выполним вычисления:

$$L\approx \frac{125.6}{20000\pi }Гн$$

$$L\approx 0.00199126Гн$$

Шаг 4: Ответ: Индуктивность катушки с очень низким активным сопротивлением составляет примерно 0.00199126 Гн.

В этом решении мы использовали формулу Омова для катушки, чтобы найти индуктивность. Затем мы подставили известные значения и выполнили несложные вычисления, чтобы найти окончательный ответ.