Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при использовании конденсатора емкостью 2,8*10-7 Ф и настройке

Yakor_6227

11

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета индуктивности катушки в колебательном контуре:

\[L = \frac{1}{{4\pi^2f^2C}}\]

где:
\(L\) - индуктивность катушки,
\(f\) - частота колебаний,
\(C\) - емкость конденсатора.

Для того чтобы определить индуктивность катушки, нам необходимо задать частоту колебаний. В данной задаче частота равна \(f = \frac{с}{\lambda}\), где \(c\) - скорость света, а \(λ\) - длина волны.

Сначала найдем частоту колебаний в герцах:

\[f = \frac{3 \cdot 10^8 \, м/с}{1000 \, м} = 3 \cdot 10^5 \, Гц\]

Теперь, используя данную частоту и заданную емкость конденсатора, мы можем найти индуктивность катушки:

\[L = \frac{1}{{4\pi^2(3 \cdot 10^5 \, Гц)^2 \cdot 2.8 \cdot 10^{-7} \, Ф}}\]

Подставляя значения и делая расчеты, получаем:

\[L \approx 5.67 \cdot 10^{-6} \, Гн\]

Теперь перейдем к определению длины антенны мобильного телефона.

Для 3G сотовых операторов Билайн и Kcell/Activ в Казахстане, используются частотные диапазоны 2100 МГц. Для определения длины антенны нам понадобится знать скорость распространения электромагнитных волн, которая равна скорости света \(c\), а также частоту колебаний \(f\).

Длина волны можно найти с помощью формулы:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Значения уже известны: \(c = 3 \cdot 10^8 \, м/с\) и \(f = 2100 \, МГц = 2100 \cdot 10^6 \, Гц\)

Подставляя значения и делая расчеты, получаем:

\[\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \, м/с}{2100 \cdot 10^6 \, Гц} \approx 142.857 \, м\]

Таким образом, длина антенны мобильного телефона равна приблизительно 142.857 метров.