Какова индуктивность катушки в колебательном контуре при использовании конденсатора емкостью 2,8*10-7 Ф и настройке

Yakor_6227

11

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета индуктивности катушки в колебательном контуре:

$$L=\frac{1}{4{\pi }^2{f}^{2}C}$$

где:
$L$ - индуктивность катушки,
$f$ - частота колебаний,
$C$ - емкость конденсатора.

Для того чтобы определить индуктивность катушки, нам необходимо задать частоту колебаний. В данной задаче частота равна $f=\frac{с}{\lambda }$, где $c$ - скорость света, а $\lambda$ - длина волны.

Сначала найдем частоту колебаний в герцах:

$$f=\frac{3\cdot {10}^8м/с}{1000м}=3\cdot {10}^5Гц$$

Теперь, используя данную частоту и заданную емкость конденсатора, мы можем найти индуктивность катушки:

$$L=\frac{1}{4{\pi }^2(3\cdot {10}^5Гц{)}^2\cdot 2.8\cdot {10}^{-7}Ф}$$

Подставляя значения и делая расчеты, получаем:

$$L\approx 5.67\cdot {10}^{-6}Гн$$

Теперь перейдем к определению длины антенны мобильного телефона.

Для 3G сотовых операторов Билайн и Kcell/Activ в Казахстане, используются частотные диапазоны 2100 МГц. Для определения длины антенны нам понадобится знать скорость распространения электромагнитных волн, которая равна скорости света $c$, а также частоту колебаний $f$.

Длина волны можно найти с помощью формулы:

$$\lambda =\frac{c}{f}$$

Значения уже известны: $c=3\cdot {10}^8м/с$ и $f=2100МГц=2100\cdot {10}^6Гц$

Подставляя значения и делая расчеты, получаем:

$$\lambda =\frac{3\cdot {10}^8м/с}{2100\cdot {10}^6Гц}\approx 142.857м$$

Таким образом, длина антенны мобильного телефона равна приблизительно 142.857 метров.