Какова индуктивность контура с током 1,2 А, ограничивающего площадь 20 кв. см, при магнитной индукции поля равной

Евгеньевна

31

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает индуктивность контура с другими параметрами.

Индуктивность \(L\) контура определяется формулой:

\[L = \frac{N \cdot \phi_B}{I}\]

где \(N\) - количество витков контура, \(\phi_B\) - магнитный поток через контур, а \(I\) - сила тока, протекающего по контуру.

Найдем требуемую величину пошагово:

Шаг 1: Найдем магнитный поток \(\phi_B\) через контур.
Магнитный поток \(\phi_B\) через контур можно найти, используя следующую формулу:

\(\phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\)

где \(B\) - магнитная индукция поля, \(A\) - площадь контура, а \(\theta\) - угол между магнитной индукцией поля и плоскостью контура.

Подставив известные значения, получим:

\(\phi_B = 0,8 \, Тл \cdot 20 \, см^2 \cdot \cos(30^\circ)\)

Шаг 2: Переведем площадь из сантиметров в квадратные метры.
Для этого умножим площадь контура на коэффициент перевода \(1 \, м^2 = 10000 \, см^2\):

\(\phi_B = 0,8 \, Тл \cdot 0,002 \, м^2 \cdot \cos(30^\circ)\)

Шаг 3: Найдем значение магнитного потока.

\(\phi_B = 0,8 \, Тл \cdot 0,002 \, м^2 \cdot \cos(30^\circ) = 0,8 \cdot 0,002 \cdot 0,866 \, Вб = 0,001385 \, Вб\)

Шаг 4: Найдем индуктивность контура.

Подставим значения в формулу для индуктивности:

\(L = \frac{N \cdot \phi_B}{I} = \frac{1,2 \, А \cdot 0,001385 \, Вб}{1,2 \, А} = 0,001385 \, Вб\)

Ответ: Индуктивность контура с током 1,2 А, ограничивающего площадь 20 кв. см, при магнитной индукции поля равной 0,8 Тл и направленной под углом 30 градусов к плоскости контура, равна 0,001385 Вб.