Какова индуктивность (l) катушки, если колебательный контур состоит из этой катушки и конденсатора с электроемкостью

Сергеевич

63

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии для колебательного контура и уравнение, связывающее энергию и индуктивность.

Закон сохранения энергии для колебательного контура утверждает, что энергия, накопленная в катушке и конденсаторе, остается постоянной со временем.

Для данной задачи, когда конденсатор начинает разряжаться, энергия контура равномерно распределена между электрическим и магнитным полем. При этом, ток через катушку равен 0,02 А.

Используя формулу для энергии в колебательном контуре:

\[E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]

где E - энергия, L - индуктивность катушки, I - ток через катушку, мы можем решить данную задачу.

Так как энергия контура распределена равномерно между электрическим и магнитным полем, то мы можем положить:

\(E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\),

где С - электроемкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Мы знаем, что электроемкость (с) равна 4·10^−5 ф.

Также, напряжение на конденсаторе V можно найти, используя закон Ома:

\(V = I \cdot Z\),

где Z - импеданс контура.

Для колебательного контура, импеданс вычисляется по формуле:

\(Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\),

где R - сопротивление контура, \(X_L = 2\pi fL\) - реактивное сопротивление катушки, \(X_C = \frac{1}{2\pi fC}\) - реактивное сопротивление конденсатора, f - частота колебаний.

У нас не заданы значения R и f, поэтому мы не можем вычислить точное значение импеданса Z.

Школьному ученику стоит обратиться к заданию или учителю для получения дополнительной информации о значении R и f, чтобы решить задачу полностью.