Каково расстояние между предметом и его изображением, если фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет 18

Sladkiy_Assasin

59

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_0\) - расстояние от предмета до линзы и \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае, фокусное расстояние \(f\) равно 18 см, а расстояние от изображения до линзы \(d_i\) равно 6 см. Мы хотим узнать расстояние от предмета до линзы \(d_0\).

Подставим известные значения в формулу и решим ее:
\[\frac{1}{18} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{6}\]

Для начала, упростим выражение. Умножим обе части уравнения на \(18d_0\) чтобы избавиться от дроби:
\[d_0 = \frac{18 \cdot 6}{6 + 18}\]

Теперь выполним вычисления:
\[d_0 = \frac{108}{24}\]
\[d_0 = 4.5 \text{ см}\]

Таким образом, расстояние между предметом и его изображением составляет 4.5 см.